Matemática discreta Ejemplos

$25 t^{2} - 20 t + 4 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 25$ , $b = - 20$ y $c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 4)}}{2 \cdot 25}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 20$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 25 \cdot 4}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 25 \cdot 4$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $25$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 100 \cdot 4}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 100$ por $4$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.3

Resta $400$ de $400$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$t = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 25}$

Paso 3.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$t = \frac{20}{2 \cdot 25}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $25$ .

$t = \frac{20}{50}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $20$ y $50$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$t = \frac{10 (2)}{50}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $10$ de $50$ .

$t = \frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{2}{5}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{2}{5}$ Raíces dobles